①上边大长方形内有长方形:(3+1)×(3+1)=4×4=16(个).②下边大长方形内有长方形:(3+2+1)×(3+2+1)=6×6=36(个).③左边重复的长方形有:(3×2)×(2+1)=6×3=18(个).④图中共有长方形:16+36+18=70(个).答:图中一共有70个长方形.根据分类数图形的计数原理和方法,再利用数线段的方法,分类计算出上边大长方形中包含多少个长方形;下边长方形中包含多少个长方形;两个长方形重合部分包含多少个长方形;然后把这三部分合并起来即可.本题考点:组合图形的计数.
考点点评:此题主要考查图形的计数方法的应用,利用数线段的方法,分类计算出三部分图形中各包含的长方形个数,然后把这三部分加起来.
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